非局所効果が引起す自発的パターン形成の
数理的研究と応用
Mathematical study for pattern formations driven by nonlocal effect and applications
2019～2022年度
研究代表者
森田 善久（先端理工学部・教授）
共同研究者
川上 竜樹（先端理工学部・教授）
村川 秀樹（先端理工学部・准教授）
四ツ谷 晶二（龍谷大学・名誉教授）
安田 修悟（兵庫県立大学・准教授）
区分
共同研究
概要
生命現象や化学反応のような非平衡系において自発的に形成されるパターンがよく観察され，その現象を記述する数理モデルが多数提案されてきた．しかし，そのような数理モデルにおいて数学的構造が詳しく解明された数学的研究はそれほど多くない．今回のプロジェクトでは，主に細胞極性，細胞選別・接着，バクテリア集団の走化性運動などで見られる非局所拡散(nonlocal diffusion）や非局所的相互作用(nonlocal interaction)によって引き起こされるパターン形成のメカニズムを，数理モデルの解構造の研究から明らかにし，様々なモデル方程式への応用に役立てることを目指す．数理的な研究者のネットワークとともに数理の分野を超えた研究者間の人的ネットワークの構築も併せて行う．